【原创】马跃整枰内（半） 图论哈氏圈（链）

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马跃整枰内（半） 图论哈氏圈（链） 哈密尔顿（简称哈氏）是什么意思？是加拿大安大略省重工业城市（Hamilton）吗？本文所说的是哈密尔顿（Hamilton,1805——1865）是爱尔兰数学家，1859年他提出了图论中的一个有趣的问题：一幅图画中有若干个点，能不能不重复地走遍（假定途中没有任何障碍）所有的点（简称哈氏链，也有称作哈氏线或哈氏通路的），能不能不重复地走遍所有的点又回到起点（简称哈氏圈，也有称作哈氏环或哈氏回路的）。解决这个问题，最有效的办法至少有两种：奇偶法和染色法，虽然解决了不少疑问，但扔有一些问题至今仍在探索尝试。 有学者将哈氏提出的问题引入象棋领域，发现只有一个兵种——马（假定马步没有蹩脚的限制），有探索尝试的意义。不管是国际象棋的马，还是中国象棋的马，每走一步都是先直后斜的（俗称马走日），也就是说，马步的起点与落点具有奇偶性和异色性。大数学家欧拉（Euler,1707——1783，瑞士人）就曾研究过国际象棋8×8棋盘的马的哈氏问题。 本人对中国象棋9×10棋盘的马的哈氏问题颇感兴趣，几经尝试探索，略有体会，本着独乐乐不如众乐乐的想法，分三个小标题向各位朋友总结汇报（图片都是自己亲自做成），首发在贵网，不当之处，敬请赐教。 为了便于叙述，先发涂上红蓝颜色的中国象棋棋盘。 1 中国象棋的原位马在9×10棋盘棋盘上有哈氏圈吗？ 中国象棋的原位马在9×10棋盘棋盘上，有哈氏圈吗？回答是肯定的！ 注意：有哈氏圈就有哈氏链，有哈氏圈任何一点都可以作为起始点。 2 中国象棋的原位马在9×5棋盘棋盘上有哈氏圈（链）吗？ 中国象棋的原位马在9×5棋盘棋盘上有哈氏圈吗？回答是哈氏圈和哈氏链都没有！ 道理是：45个点有23个奇数（红色）点和22个偶数点（蓝色），原位马的起始点却是偶数（蓝色）点。 3 中国象棋的非原位马在9×5棋盘棋盘上有哈氏链吗？ 中国象棋的非原位马在9×5棋盘棋盘上有哈氏链吗？回答是只有奇数（红色）点的马有。

局外人2012

支持数学家！ 请问违规的东萍棋盘怎么做的？

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支持数学家！ 请问违规的东萍棋盘怎么做的？[/quote] 违规的棋局制作在东萍，跟不违规的棋局制作是一样的。

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补充gif格式的两个棋图。