[分享]家园的一道有趣迷题,请大家斟酌一下.

圣域狐狼

《两个囚徒的希望》

国王是象棋爱好者，当他得知有两个囚徒曾经是全国象棋冠军时，就决定让这两个囚徒在御前进行象棋比赛，胜者将当场无罪释放。

国王和所有观战的大臣们都知道，这两个囚徒在相互交战的任何时候，先手胜率都是确定的：甲的先手胜率是二分之一，否则就和棋，不可能输给乙；而当乙先手时，胜率是三分之一，否则也和棋、不可能输给甲。所以，两个囚徒都希望自己是先手。

国王给出的规则是：

1、比赛盘数不限，和棋不算，分出胜负时立即终止比赛（即一比零）；

2、第一盘乙方先手，未分胜负则轮流先手，分出胜负之前谁都不得终止比赛。


请问，规则对两个囚徒谁有利，亦即谁当场无罪释放的可能性大呢？

大家写出分析过程哦!~

语苛经历

不懂.那得下多少盘啊.算了,红和判负吧.

飞鸿踏雪

贴时吗？如果是一秒包干的，红胜。二秒包干的则黑胜。

大猩猩

晕啊，懒的动脑。

黑泥

hzsjy

QUOTE:

以下是引用圣域狐狼在2007-2-1 10:57:00的发言：

《两个囚徒的希望》

国王是象棋爱好者，当他得知有两个囚徒曾经是全国象棋冠军时，就决定让这两个囚徒在御前进行象棋比赛，胜者将当场无罪释放。

国王和所有观战的大臣们都知道，这两个囚徒在相互交战的任何时候，先手胜率都是确定的：甲的先手胜率是二分之一，否则就和棋，不可能输给乙；而当乙先手时，胜率是三分之一，否则也和棋、不可能输给甲。所以，两个囚徒都希望自己是先手。

国王给出的规则是：

1、比赛盘数不限，和棋不算，分出胜负时立即终止比赛（即一比零）；

2、第一盘乙方先手，未分胜负则轮流先手，分出胜负之前谁都不得终止比赛。


请问，规则对两个囚徒谁有利，亦即谁当场无罪释放的可能性大呢？

大家写出分析过程哦!~

大家都不会输，就与胜率无关．三个字的报告：
和到底

语苛经历

QUOTE:

以下是引用hzsjy在2007-2-6 21:14:00的发言：

大家都不会输，就与胜率无关．三个字的报告：
和到底

规则2说“分出胜负之前谁都不得终止比赛”，这两人不都得累死？

hzsjy

QUOTE:

以下是引用语苛经历在2007-2-6 21:18:00的发言：

规则2说“分出胜负之前谁都不得终止比赛”，这两人不都得累死？

不会累死，因为无时间限制．
　　　　　有可能棋下得精彩则小日子还过的挺好的！（国王是棋迷）

语苛经历

啊，这……呵，呵呵。

迷惘中。

荷听

这是个古典概型的问题，在此不用严格的数学语言描述了。

通俗地讲，第一盘乙胜概率为1/3，第二盘甲胜的概率为2/3（下第二盘的概率）*1/2（下第二盘的前提下，甲在第二盘中取胜的概率）=1/3，两盘棋内双方胜机相当；

如果比赛进入第三盘，我们可以当成前两盘根本没有下过，在接下来的两盘内双方取胜的概率仍是各1/3（比赛继续进行的可能也是1/3）。

所以双方机会均等。

语苛经历

啊，看来还是谁也放不出来了。

朱瑞芬

QUOTE:

以下是引用荷听在2007-2-12 1:45:00的发言：

这是个古典概型的问题，在此不用严格的数学语言描述了。

通俗地讲，第一盘乙胜概率为1/3，第二盘甲胜的概率为2/3（下第二盘的概率）*1/2（下第二盘的前提下，甲在第二盘中取胜的概率）=1/3，两盘棋内双方胜机相当；

如果比赛进入第三盘，我们可以当成前两盘根本没有下过，在接下来的两盘内双方取胜的概率仍是各1/3（比赛继续进行的可能也是1/3）。

所以双方机会均等。

和我当时回答的一样，描述方法也差不多